Domande Frequenti – Fisica

Parla del lavoro svolto da Maxwell e illustra le sue leggi

Nelle sue leggi, Maxwell recupera:

• Teorema di Gauss sul flusso del campo elettrico
  $\Phi(\vec{E}) = \frac{q}{\varepsilon_0}$
  $E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$
• Teorema di Gauss sul flusso del campo magnetico
  $\Phi(\vec{B}) = 0$ attraverso una superficie chiusa
• Legge di Faraday-Neumann-Lenz sulla circuitazione del campo elettrico
  $\oint \vec{E}\, dl = f_{em} = -\frac{\Delta \Phi (\vec{B})}{\Delta t}$
• Legge di Ampère sulla circuitazione del campo magnetico
  $\oint \vec{B}\, dl = \mu_0 \sum i$

Maxwell si accorge di un paradosso nella legge di Ampère: prendendo una linea chiusa attorno a un conduttore connesso a un condensatore e attraversato da una corrente, per qualunque superficie che insiste sulla linea, la circuitazione delle correnti concatenate dovrebbe dare il medesimo valore, ossia $\mu_0 \sum i$. Ma, se la superficie attraversa il dielettrico tra le due armature, in senso tradizionale la corrente dovrebbe essere 0, in contraddizione con quanto previsto. Maxwell conclude che vi debba essere una corrente «di spostamento» tra le armature, legata alla variazione nella polarizzazione del dielettrico.

La quarta legge viene dunque rivista e diventa:

$$\oint \vec{B}\, dl = \mu_0 \left(\sum i + \varepsilon_0 \frac{\Delta \Phi(\vec{E})}{\Delta t}\right)$$

Dimostra la legge di Faraday-Neumann-Lenz